第9章 凸轮机构及其设计

9-1凸轮机构的应用及分类

• 凸轮（cam）：通常作主动件作等速转动
• 推杆（从动件，follower）：被凸轮直接推动的构件
• 反凸轮机构（inverse cam mechanism)：凸轮为从动件

凸轮机构的分类：

按凸轮形状

• 盘形凸轮：一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转
• 圆柱凸轮：在圆柱面上开有曲线凹槽，或在圆柱端面上作出曲线轮廓

按推杆形状

• 尖顶推杆：构造最简单，但易磨损
• 滚子推杆：摩擦较小，可用来传递较大的动力
• 平底推杆：凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑性好，常用于高速传动

按推杆运动形式

• 直动推杆
  • 对心直动推杆
  • 偏置直动推杆
• 摆动推杆

按凸轮与推杆保持接触的方法不同

• 力封闭：利用推杆的重力、弹簧力来使推杆与凸轮保持接触
• 几何封闭：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使保持接触
  • 沟槽凸轮、
  • 等宽凸轮机构
  • 
  • 等径凸轮机构
  • 共轭凸轮（主回凸轮，conjugate cam）
  • 

9-2推杆的运动规律

推杆运动规律：

推杆的位移 $s$ 、速度 $v$和加速度 $a$ 随凸轮转角 $\delta$ 变化的规律

刚性冲击：

速度突变，推杆理论上将出现无穷大的加速度和惯性力

柔性冲击：

加速度有突变，但为有限值，引起的冲击较小

多项式运动规律：

• 一般表达式：

$s = C_0 + C_1 \delta ^1 + C_2 \delta ^2 +... + C_n \delta ^n$

• • $\delta$ —— 凸轮转角

  • $s$ —— 推杆位移

  • $C_0$ 、$C_1$、 $C_2$、… 、 $C_n$ —— 待定系数，利用边界条件等来确定

• 一次多项式运动规律：

  • 等速运动规律
  • 有刚性冲击

• 二次多项式运动规律：

  • 等加速等减速运动规律
  • 有柔性冲击

• 五次多项式运动规律：

  • 无刚性冲击、无柔性冲击

三角函数运动规律

• 余弦加速度运动规律/简谐运动规律
  • 有柔性冲击、无刚性冲击
• 正弦加速度运动规律/摆线运动规律
  • 无刚性冲击、无柔性冲击
  • 加速度最大值最大

9-3凸轮轮廓曲线的设计

设计方法所依据的基本原理：反转法

设计方法：图解法、解析法

理论廓线(cam pitch curve)：

• 滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹

• 凸轮的基圆半径若未指明，通常系指理论廓线的最小半径

实际廓线（cam contour）：

• 又称工作廓线
• 以理论廓线上一系列点为圆形，以滚子半径 $r_r$ 为半径，作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的实际廓线
• 理论廓线向外延伸一个滚子半径长度得到的廓线

9-4凸轮机构基本尺寸的确定

基圆半径、滚子半径、平底尺寸、压力角

压力角

• 推杆沿凸轮廓线接触点的法线方向与推杆速度方向之间所夹的锐角

• 临界压力角$\alpha_c$ $\alpha_c = \arctan[1/(1+\frac{2b}{l}\tan\varphi_2)] - \varphi_1$ 通过增大导轨长度l，减小悬臂尺寸b，可以提高临界压力角

• 许用压力角[a]

  • 推程时：
    • 直动推杆$[\alpha]$ = 30°
    • 摆动推杆$[\alpha]$ = 30° ~ 45°
  • 回程时：70° ~ 80°

基圆半径的确定：

在偏距一定、推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径 $r_0$ 可以减小压力角 $\alpha$ ，从而改善机构的传力特性，但此时机构的尺寸将会增大。

变尖与失真：

• 理论廓线曲率半径 $\rho$ ；滚子半径 $r_r$；工作廓线曲率半径 $\rho_a$；$\rho_a = \rho + r_r$
• 如果 $\rho = r_r$ ，$\rho_a$ = 0，工作廓线出现尖点，称为变尖现象
• 当 $\rho < r_r$ ， 工作廓线出现交叉，致使推杆不能按预期的运动规律运动，称为失真现象